Фонд культурных и гуманитарных программ М.Л. Ростроповича был создан в 1997 году Мстиславом Ростроповичем как Фонд поддержки молодых музыкантов для оказания разносторонней помощи юным талантливым исполнителям. По словам великого музыканта, он был счастлив, что Россия по-прежнему щедра на таланты, и это доказывает его «детище». В 2008 году Президентом Фонда стала Ольга Мстиславовна Ростропович, продолжая нести высокую миссию, начало которой было положено ее великим отцом.
Фонд активно собирает «под свое крыло» лучших из лучших российских скрипачей, пианистов, виолончелистов, других одаренных солистов из различных регионов России, выделяет денежные стипендии, носящие имена выдающихся русских музыкантов, с которыми Мстислава Ростроповича связывали дружеские и творческие отношения, организовывает концертные выступления, помогая творческому развитию молодых артистов. На сегодняшний день стипендий удостоены 43 студента со всей России. Наряду с финансовой помощью, Фонд обеспечивает стипендиатов жильем и музыкальными инструментами; при необходимости им предоставляются консультации и другие образовательные возможности, включая мастер-классы со всемирно известными преподавателями и исполнителями. Под эгидой великого имени Ростроповича юные виртуозы вновь и вновь демонстрируют высочайший уровень художественного исполнения, завоевывают награды престижных конкурсов, сотрудничают с международными оркестрами, выступают с гастролями. Только в сезоне 2008-2009 стипендиаты Фонда неоднократно концертировали в городах России, в США, Франции, Греции, ЮАР, Азербайджане, других странах.
Стремясь расширить границы своей деятельности, Фонд культурных и гуманитарных программ М.Л. Ростроповича организует крупные международные проекты, в которых помимо стипендиатов Фонда участвуют и другие молодые, но уже титулованные музыканты, а также звезды мирового масштаба: ежегодный Фестиваль Мстислава Ростроповича в Баку, Фестиваль мастер-классов в Москве, благотворительный цикл «Волшебный мир музыки» и другие события.